Răspuns :
Vom utiliza formulele:
→[tex] log_a~B=\frac{log_b~B}{log_b~a} [/tex] (formula de schimbare a bazei logaritmului)
→[tex] log_a~B^n=n*log_a~B [/tex]
→[tex] log_a~a=1 [/tex]
[tex] log_2~3*log_3~4=log_2~3*\frac{log_2~4}{log_2 3}=log_2~4=log_2~2^{2}=2*log_2~2=2*1=2 [/tex]
log2 (3) * log3 (2²) = log2 (3) * 2log3 (2)
Voi scrie primul logaritm cu formula loga (x) = 1/(logx (a))
[1/log3 (2)] * 2log3 (2) = [2log3 (2)] / log3 (2) = 2
S-au simplificat logaritmii si a ramas 2, ceea ce trebuia demonstrat.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!