👤
a fost răspuns

Să se demonstreze că logaritm în baza 2 de 3 ori logaritm în de 3 în baza 4 este egal cu 2

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ZE

Vom utiliza formulele:

→[tex] log_a~B=\frac{log_b~B}{log_b~a} [/tex] (formula de schimbare a bazei logaritmului)

→[tex] log_a~B^n=n*log_a~B [/tex]

→[tex] log_a~a=1 [/tex]

[tex] log_2~3*log_3~4=log_2~3*\frac{log_2~4}{log_2 3}=log_2~4=log_2~2^{2}=2*log_2~2=2*1=2 [/tex]

MAVERICKARCHERZE

log2 (3) * log3 (2²) = log2 (3) * 2log3 (2)
Voi scrie primul logaritm cu formula loga (x) = 1/(logx (a))
[1/log3 (2)] * 2log3 (2) = [2log3 (2)] / log3 (2) = 2
S-au simplificat logaritmii si a ramas 2, ceea ce trebuia demonstrat.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari