Răspuns:
1. 1 kg struguri = 8 lei
1 kg mandarine = 4 lei
2. numerele sunt 2430 și 2835
Explicație pas cu pas:
1. Rezolvăm prin metoda comparației. Înmulțim una din relații cu un număr potrivit pentru a egala cantitățile dintr-un anumit produs.
3 kg struguri ..... 5 kg mandarine ..... 44 lei | × 2
5 kg struguri ..... 10 kg mandarine ..... 80 lei
6 kg struguri ..... 10 kg mandarine ..... 88 lei
5 kg struguri ..... 10 kg mandarine ..... 80 lei | scădem relațiile
1 kg struguri ...... / .................................. 8 lei
1 kg struguri = 8 lei
înlocuim cu această valoare prețul într-una din relații:
5 kg × 8 lei + 10 kg mandarine = 80 lei
10 kg mandarine = 80 lei - 40 lei = 40 lei
1 kg mandarine = 40 lei : 10 = 4 lei
2.
[tex]\frac{}{2a3b}[/tex] divizibil cu 5 ⇔ b ∈ {0; 5}
[tex]\frac{}{2a3b}[/tex] divizibil cu 9 ⇔ (2+a+3+b) divizibil cu 9 ⇔ (2+a+3+b) ∈ M₉
M₉ = {0; 9; 18; 27 ...}
I) b = 0
(2+a+3+0) ∈ M₉
(5+a) ∈ {0; 9; 18; 27 ...}
a ∈ {-5; 4; 13 ...}
cum a este cifră ⇒ a = 4 ⇒ [tex]\frac{}{2a3b}[/tex] = 2430
II) b = 5
(2+a+3+5) ∈ M₉
(10+a) ∈ {0; 9; 18; 27 ...}
a ∈ {-10; -1; 8; 17 ...}
cum a este cifră ⇒ a = 8 ⇒ [tex]\frac{}{2a3b}[/tex] = 2835
