Răspuns :
Un numar e divizibil cu 12 daca e divizibil cu 4 si 3.
Un numar e divizibil cu 4 daca ultimele 2 cifre ale numarului se impart exact la 4.
⇒ 4 | 5y
Cum doar 52 si 56 se impart exact la 4 ⇒ y ∈{2,6}
⇒ 2x52 , 2x56 sunt divizibile cu 3
Un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale se imparte exact la 3.
3 | 2x52 ⇒ 3 | 2+x+5+2 ⇒ 3 | x+9 ⇒ x ∈ {0,3,6,9} ⇒ Numerele sunt : 2052,2352,2652,2952 ⁽¹⁾
3 | 2x56 ⇒ 3 | 2+x+5+6 ⇒ 3 | x+13 ⇒ x ∈ {2,5,8} ⇒ Numerele sunt : 2256,2556,2856 ⁽²⁾
Din ⁽¹⁾ si ⁽²⁾ ⇒ 2x5y = {2052,2352,2652,2952,2256,2556,2856 }
2x5y = 2000 + 100x +50 + y = 2050+ 100x +y I 12
x = 0 => 2050+y = 171*12 = > y = 2052-2050 => y = 2 => 2052
x = 2 => 2250+y = 188*12 => y = 2256 - 2250 => y = 6 => 2256
x = 3 => 2350+y = 196*12 => y = 2352-2350 => y = 2 => 2352
x = 5 => 2550 +y = 213*12 => y = 2556 - 2550 => y = 6 => 2556
x= 6 => 2650+y = 221*12 => y = 2652-2650 => y = 2 => 2652
x = 8 => 2850+y = 238*12 => y = 2856-2850 => y = 6 => 2856
x=9 => 2950+y = 246*12 => y = 2952-2950 => y =2 => 2952
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!