👤
a fost răspuns

Se considera expresia: E(x)=
[tex] {x}^{3} - 2 {x}^{2} - x + 2[/tex]
Aratati ca E(radical din 2)×E(-radical din 2) apartine N

Vreau doar sa ma verific.

Răspuns :

102533ZE

==================================

Vezi imaginea 102533
JOLIEJULIEZE

[tex] E(x)=x^{3}-2x^{2}-x+2\\\\E(x)=x^{2}(x-2) -(x-2)\\\\E(x)=(x-2)(x^{2}-1)\\\\E(x)=(x-2)(x-1)(x+1) [/tex]

[tex] E(\sqrt{2})=(\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}^{2} -1)\\\\E(\sqrt{2})=(\sqrt{2} -2)(2-1)\\\\E(\sqrt{2})=(\sqrt{2}-2) [/tex]

[tex] E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2}-2)[(-\sqrt{2})^{2} -1)\\\\E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2} -2)(2-1)\\\\E(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2}-2) [/tex]

[tex] E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})= (\sqrt{2}-2)(-\sqrt{2} -2)\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=(-2)^{2}-(\sqrt{2})^{2}\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=4-2\\\\E(\sqrt{2} )*E(-\sqrt{2})=2 [/tex] ∈ IN

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari