👤

Cum se face exercițiul 15

Cum Se Face Exercițiul 15 class=

Răspuns :

z^8=1

radacinile de ordin 8 ale unitații alcatuiesc, in planul comp,lex, un octogon regulat cu un varf in (1;0) , altul in (-1;0) , altul in (0;i), altul in (0;-i) si raza cercului circumscris de 1; varfurile sunt decalate in planul complex cu 360/8=45 grade

z^12=1

radacinilede ordin12 ale unitaii alcatuiesc un dodecagon inscris intr-un cerc cu raza de1. si avand niste varfuri in (1;0);(0;1);(i;0) (-i:0) , toatecele 12 varfuri sunt decalate cu 360°/12=30°

daca suprapunem cele 2 poligoane observam ca varfurile comune sunt la 0°;90°;180°;270° ( 3*30°=2*45°=90°) deci se repeta la fiecare k*90°

in desen am folosit notatiile consacrate U8 si U12, pt radacinile de ordinul 8 si respectiv, 12, ale unitatii

total , 4 radacini comune

Vezi imaginea ALBATRAN