👤
a fost răspuns

Numerele 123, 87 si 62 se impart la același numar natural x diferit de zero. Se obtin resturile 3, 7 si respectiv 2. A)Determinati cel mai mare numar natural x care indeplineste conditiile problemei. B) determinati cel mai mic numar natural x care indeplineste conditiile problemei

Răspuns :

ICECON2005ZE

a) 123=c₁×x +3 ⇒123 - 3 = 120;

87=c₂×x+7⇒ 87 - 7 = 80 ;

62=c₃×x+2; 62 - 2 = 60

cmmdc (120 ; 80; 60)

120 = 2³ × 3 × 5

80 = 2⁴ × 5

60 = 2² × 3 × 5

cmmdc (120, 80, 60) = 2² × 5 = 20

b)

Cel mai mic numar care indeplineste conditiile problemei,este cel mai mic divizor al lui 20

Divizorii lui 20 sunt: 1; 2; 4; 5; 10; 20

Cel mai mic divizor al lui 20 dar care nu e mai mic decat cele 3 resturi (2,3,7) este 10.

COCIRMARIADENISZE

123 : x =c₁ rest 3 ⇒ c₁ · x = 123 - 3 = 120

87 : x = c₂ rest 7 ⇒ c₂ · x = 87 - 7 = 80

62 : x = c₃ rest 2 ⇒ c₃ · x = 62 - 2 = 60

__________________________

a) x = cmmd al numerelor ( 60; 80; 120 )

60 = 2² × 3 × 5

80 = 2⁴ × 5

120 = 2³ × 3 × 5

_________________

cmmdc al numerelor ( 60; 80 si 120 ) = 2² × 5 = 20

x = 20

123 : 20 = 6 rest 3

87 : 20 = 4 rest 7

62 : 20 = 3 rest 2

b)

D₂₀ = { 1; 2; 4; 5; 10; 20 } ⇒ cel mai mic divizor > 2, 3 si 7 = 10

123 : 10 = 12 rest 3

87 : 10 = 8 rest 7

62 : 10 = 6 rest 2

Raspuns: 10

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari