👤
ERADANZE
a fost răspuns

Sa se determine imaginea funcției f:R-R, f(x) =-x^2+4x-1

Răspuns :

PEAKYBLINDERZE

[tex] f(x)=-x^2+4x-1\\ \\ Imf=(-\infty,-\frac{\Delta}{4a} ],~in~cazul~in~care~a<0.\\ \\ In~cazul~nostru,~a=-1~\Leftrightarrow~a<0. \\ \\ \Delta=16-4=12.\\ \\ \Rightarrow~Imf=(-\infty,\frac{12}{4}]=(-\infty,3]. [/tex]

MAVERICKARCHERZE

Daca nu iti mai amintesti formula, poti face asa: f(x)=y si inlocuiesti (trebuie sa aflam ce valori are y).
-x²+4x-1=y
-x²+4x-1-y=0
Calculam delta.
Cum x€R se pune conditia ca ecuatia sa aiba radacini reale, adica D>=0.
D=16-4*(-1)*(-1-y)=4(3-y)
12-4y>=0=> 4y<=12 => y€(-infinit,3]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari