👤

........................

 class=

Răspuns :

n<√n(n+1)<n+1

Intr-adevar n<√n(n+1) putem ridica pa patrat deoarece avem de-a face doar cu nr pozitive

n²<n(n+1) n²<n²+n n>0 ceea ce e adevarat

La fel √n(n+1)<n+1 n²+n <(n+1)² n²+n <n²+2n+1 n> -1 ceea ce e adevarat

cum n<√n(n+1)<n+1 deci radicalul se afla intre 2 numere naturale consecutive⇒ partea intreaga [√n(n+1]=n

deci suma va deveni

S=1+2+3+ +n=n(n+1)/2=5050

n(n+1)=10100= 100*101 cu solutia n=100

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari