👤
a fost răspuns

ce poti spune despre 3 numere naturale,a,b,c daca media aritmetica a oricare doua din ele este al 3 lea numar?

Răspuns :

ICECON2005ZE

(a+b)/2=c ; (b+c)/2=a ;(a+c)/2=b

a + b = 2c ; b + c = 2a ; a + c = 2b

a = 2 c - b ; c = 2a - b

a = 2(2a - b) - b = 4a - 2b - b = 4a - 3b

a = 4a - 3b⇒3a = 3b⇒a = b

c = 2a - b = 2b - b = b

a = b ; c = b ;⇒a = c

⇒a = b = c (Putem spune ca cele 3 numere considerate sunt egale)

COCIRMARIADENISZE

Ma = ( a + b ) / 2 = c ⇒ a + b = 2 × c → media aritmetica a primelor 2 numere

Ma = a + c = 2 × c ⇒ 2 × c - c = a ⇒ a = c → media aritmetica a primului si al treilea

b + c = 2 × c ⇒ 2 × c - c = b ⇒ b = c → media aritmetica dintre al doilea si al treilea

⇒ a = b = c → numerele sunt egale

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari