[tex] \it m(\hat{C}) = 30^o (complementul \ lui \ 60^o).\\ \\ tgB=\dfrac{AC}{AB} \Rightarrow tg60^o = \dfrac{6}{AB} \Rightarrow \sqrt3 = \dfrac{6}{AB} \Rightarrow AB = \dfrac{^{\sqrt3}6}{\sqrt3} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow AB = \dfrac{6\sqrt3}{3} \Rightarrow AB = 2\sqrt3 cm [/tex]
[tex] \it Din\ teorema \ unghiului\ de\ 30^o \Rightarrow BC = 2\cdot AB = 2\cdot2\sqrt3 = 4\sqrt3\ cm [/tex]
[tex] \it \mathcal{P} = AB+BC+AC= 2\sqrt3+4\sqrt3+6 = 6\sqrt3+6 \ cm\\ \\ \\ \mathcal{A} = \dfrac{c_1\cdot c_2}{2} = \dfrac{AB\cdot AC}{2} =\dfrac{2\sqrt3\cdot 6}{2} = 6\sqrt3\ cm^2 [/tex]
Ducem înălțimea AD, corespunzătoare ipotenuzei.
Aplicăm teorema unghiului de 30° în triunghiul DAC și rezultă:
[tex] \it AD = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\ cm [/tex]
