83 : n = c₁ rest 3 ⇒ n = ( 83 - 3) : c₁ sau c₁ × n = 80
65 : n = c₂ rest 1 ⇒ n = ( 65 - 1) : c₂ ⇒ c₂ × n = 64
⇒ n = c. m. m. d. c. al numerelor ( 80 si 64 )
80 = 2⁴ x 5
64 = 2⁶
__________
cmmdc al numerelor ( 80 si 64 ) = 2⁴ = 16
n = 16 → impartitorul
Verific:
83 : 16 = 5 rest 3
65 : 16 = 4 rest 1
Dar tu ne ceri divizorii comuni ai numerelor date:
D₈₀ = { 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}
D₆₄= {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 }
Asadar n = D₈₀ ∩ D₆₄ > 3
⇒ valorile posibile ale impartitorului pot fi : { 4, 8, 16 }
