👤

va rog mult plssssssssssss repede foarte mult dau coroana celui mai bun răspuns și mai rapid plssssssssssss va rog mult

Va Rog Mult Plssssssssssss Repede Foarte Mult Dau Coroana Celui Mai Bun Răspuns Și Mai Rapid Plssssssssssss Va Rog Mult class=

Răspuns :

Mai intai demonstrez ca A este divizibil cu 7, astfel voi grupa cate 2 termeni :


A = ( 6⁰ + 6¹ ) + ( 6² + 6³ ) + ( 6⁴ + 6⁵) + .......+ ( 6¹⁰⁰ + 6 ¹⁰¹ )

A = ( 1 + 6 ) + 6² ( 1 + 6) + 6⁴ ( 1 + 6 ) + .......+ 6¹⁰⁰ ( 1 + 6 )

A = ( 1 + 6 ) ( 1 + 6² + 6⁴ + 6⁶ + ...........+ 6¹⁰⁰) ==> am dat factor comun pe ( 1 + 6 =7)

A = 7 x ( 1 + 6² + 6⁴ + 6⁶ + ...........+ 6¹⁰⁰)

Cum primul factor este 7 ==> A este divizibil cu 7


Voi demonstra ca A este divizibil cu 37


A = 7 x ( 1 + 6² + 6⁴ + 6⁶ + ...........+ 6¹⁰⁰)

A = 7 x [ ( 1 + 6²) + ( 6⁴ + 6⁶) + ( 6⁸ + 6¹⁰) + .......+ ( 6⁹⁸ + 6¹⁰⁰) ]

A = 7 x [ ( 1 + 36 ) + 6⁴ ( 1 + 6² ) + 6⁸ ( 1 + 6²) + .......6⁹⁸ ( 1 + 6²) ]

A = 7 x ( 37 + 6⁴ x 37 + 6⁸ x 37 + ........+ 6⁹⁸ x 37 )

A = 7 x 37 x ( 1 + 6⁴ + 6⁸ + .......+ 6⁹⁸)

Cum al doilea factor al produsului este 37 ==> ca A este divizibi cu 7 x 37.


Voi demonstra ca A este diizibil si cu 43, grupand cate 3 termeni ai sumei :


A = 7 x 37 x ( 1 + 6⁴ + 6⁸ + .......+ 6⁹⁸)

A = 7 x 37 x [ ( 1 + 6 + 6² ) + ( 6³ + 6⁴ + 6⁵ ) + ( 6⁶ + 6⁷ + 6⁸) + .....+ ( 6⁹⁶+ 6⁹⁷+ 6⁹⁸)

A = 7 x 37 x [ ( 1 + 6 + 36 ) + 6³ ( 1 + 6 + 6²) + 6⁶ ( 1 + 6 + 6²) + ...6 ⁹⁶( 1 + 6 + 6²) ]

A = 7 x 37 x ( 43 + 6³ x 43 + 6⁶ x 43 + ......6⁹⁶ x 43 )

A = 7 x 37 x 43 x ( 1 + 6³ + 6⁶ + ......+ 6⁹⁶) == > ca A este divizibil si cu 43


== > Ca A e divizibil cu produsul 7 x 37 x 43 c.c.t. d. ( ceea ce trebuia demonstrat )