👤
CRISSILOLYPOP20ZE
a fost răspuns

Sa se compare nr. a și b:
a) a=2^59-4^29-8^19 și b=3^39-2•9•27^12

b) a=3^59-9^29-5•27^19 și b=5^39-4•25^19

^=la putere

Răspuns :

102533ZE

a) a = 2⁵⁹ - 4²⁹ - 8¹⁹ = 2⁵⁹ - 2²ˣ²⁹ - 2³ˣ¹⁹ = 2⁵⁹ - 2⁵⁸ - 2⁵⁷ = 2⁵⁷(2²-2¹-2⁰) =

=2⁵⁷(4-2-1) = 2⁵⁷ = 2¹⁹ˣ³ = (2³)¹⁹

b = 3³⁹ - 2 x 9 x 27¹² = 3³⁹ - 2 x 3² x 3³ˣ¹² = 3³⁹ - 2x 3²⁺³⁶ = 3³⁹ - 2 x 3³⁸ =

= 3³⁸(3-2) = 3³⁸ = (3²)¹⁹

2³ = 8 ; 3² = 9 => 3²>2³ => 3³⁸ > 2⁵⁷ => b>a


b) a= 3⁵⁹-9²⁹-5x27¹⁹ = 3⁵⁹ - 3²ˣ²⁹ - 5 x 3³ˣ¹⁹ = 3⁵⁹ - 3⁵⁸ - 5 x 3⁵⁷ = 3⁵⁷(3²-3¹-5) =

= 3⁵⁷(9-3-5) = 3⁵⁷ = 3³ˣ¹⁹ =(3³)¹⁹

b= 5³⁹ - 4 x 25¹⁹ = 5³⁹ - 4 x 5²ˣ¹⁹ = 5³⁹ - 4 x 5³⁸ = 5³⁸(5-4) = 5³⁸ = 5²ˣ¹⁹ = (5²)¹⁹

3³ = 27 ; 5² = 25 => 3³> 5² => (3³)¹⁹ > (5²)¹⁹ => a > b

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari