👤
CORPACIMOLDOVAZE
a fost răspuns

radical din 3-x=2x ajutor

Răspuns :

ALBATRANZE

coditiide existenta

3-x≥0

si

x≥0


rezulta x∈[0;3]


rezolvare

ridicam la patrat

4x²=3-x

4x²+x-3=0

Δ=1-4*4*(-3)=1+48=49⇒√Δ=7

x1,2=(-1+/-7)/8

x1=(-1-7)/8=-8/8=-1∉[0;3]

x2=(-1+7)/8=6/8=3/4∈[0;3]

S={3/4}


verificare

√(3-3/4) =2*3/4

√(9/4)=3/2

3/2=3/2, Adevarat , bine rezolvat


extra ...

problema are si o rezolvare grafica din care se vede ca solutia este unica; in atasament este reprezentata aproximativ

Vezi imaginea ALBATRAN
HAWKEYEDZE
[tex] \sqrt{3-x} = 2x~~ \rightarrow \text{ridic\u{a}m ambele p\u{a}r\c{t}i la p\u{a}trat} \\ \\ \Big(\sqrt{3 - x}\Big)^{2} = (2x)^{2} \\ 3 - x = 4x^{2} \\3 - x - 4x^{2} = 0\Big{|}\times(-1) \\ 4x^{2} + x - 3 = 0\\ \\ \Delta = b^2- 4ac = 1 - 4\times (-3)\times 4 = 1 + 48 = 49\\ \\ x_1= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1-7}{8} = -\dfrac{8}{8} = -1\\ \\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 + 7}{8} = \dfrac{6}{8}= \dfrac{3}{4} \\ \\ \text{Condi\c{t}ii de existen\c{t}\u{a}:} [/tex]
[tex] 3-x\geq 0\Rightarrow -x \geq -3 \Big|\cdot(-1) \Rightarrow x \leq 3\\2x\geq 0 \Rightarrow x\geq 0\\ \\\Rightarrow 0\leq x\leq 3 \Rightarrow x\in [0,3] \\ \\ [/tex]


[tex] \bullet~x_1 = -1 \notin [0,3] \\ \\ \bullet~x_2 =\dfrac{3}{4}\in [0,3]\\ \\ \Rightarrow S = \Big\{\dfrac{3}{4}\Big\} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari