Un pic de ajutor :D

Problema cere aflarea celor doi parametri m ,respectiv n , punandu-se conditia ca drepta sa fie tangenta la parabola data. Asta inseamna , pe scurt , ca trebuie sa egalez cele doua ecuatii , fapt pe care l-am facut si mi-a dat in final [tex] x^2-nx+m+n [/tex] , dupa am facut delta si am pus conditia [tex] \Delta = 0 [/tex] se obtine deci o ecuatie in n si m de gradul 2: [tex] n^2+4n+4m=0. [/tex]

Apoi, conditia ca punctul sa fie minim este :

[tex] a\ \textgreater \ 0 [/tex] ,

insa acest punct este sigur pe parabola , deci trebuie demonstrat ca trebuie sa fie si pe dreapta. Conditia ca un punct sa fie pe o dreapta este f(x) = y , mai precis daca am o ecuatie f(x) = x+2y , trebuie sa prezint ca punctul A(2,0) este pe dreapta si fac f(2)=0 si am 2+2y=0..

Punctul de minim al unei functii de gradul II este [tex] \frac{-\Delta}{4a} [/tex] , deci in final trebuie sa am (inlocuind in ecuatia dreptei) [tex] \frac{-\Delta}{4a}=m(\frac{-b}{2a})+n [/tex]

Si aici intervine problema : trebuie sa fac sistemul de ecuatii cu 2 necunoscute.
[tex] \left \{ {{n^2+4n+4m=0} \atop {-16+16m=-8m+4n}} \right. [/tex]

unde al doilea sistem este echivalent cu [tex] \frac{-\Delta}{4a}=m(\frac{-b}{2a})+n [/tex]

iar dupa substitutie si calcule imi da [tex] \Delta = 292 [/tex]

De aici nu stiu cum sa continui pentru ca [tex] \sqrt{\Delta} [/tex] nu este exact..

Sfaturi?