👤
RUSETLILIPBYU84ZE
a fost răspuns

Un om cumpara un nr oarecare de obiecte, fiecare având aceeași valoare. Dacă I se cerea un leu in plus pt fiecare obiect, ar fi luat 5 obiecte mai putin, dacă I se cereau 2 lei în plus, ar fi luat pt aceeași suma, 8 obiecte mai putin. Cate obiecte a cumpărat și cât costa toate?

Răspuns :

ALBATRANZE

fie o, numarul de obiecte si p, pretul fiecaruia

atunci

suma de bani =po

si

suma de bani=(p+1)*(o-5)=(p+2)(o-8)



po=po-5p+o-5

si

po=po-8p+2o-16



-5p+o-5=0

si

-8p+2 o-16=0



o-5p=5

si

o-4p=8



scazand, obtinem

p=3 lei pretul unui obiect


o=5p+5=5*3+5=20 obiecte



cost total 20*3=60 lei


verificare

60:(3+1) =60:4=15 , care e mai mic cu 5 decat 20


60;(3+2) =60:5=12, care e mai mic cu 8 decat20

adevarate ambele, bine rezolvat

Fie n -numărul obiectelor și p -prețul unui obiect


Suma, care rămâne constantă, o notăm cu s.


Avem trei cazuri :


s = np      (1)


s = (n-5)(p + 1)      (2)


s = (n - 8)(p + 2)      (3)


(1), (2) ⇒ np + n- 5p - 5 = np ⇒ n - 5p = 5⇒ n = 5 + 5p     (4)


(1), (3) ⇒ np + 2n - 8p - 16 = np ⇒ 2n - 8p = 16 |:2 ⇒ n - 4p = 8 ⇒ n = 8 +4p    (5)


(4), (5) ⇒ 5 + 5p = 8 + 4p ⇒ 5p - 4p = 8 - 5 ⇒ p = 3 lei


Înlocuim p = 3 în relația (4) și rezultă:


n = 5 + 5·3 ⇒ n = 20 obiecte


Înlocuim n = 20 și p =3 în relația (1) și rezultă:


s = 20·3 ⇒ s = 60 lei (suma totală)


Prin urmare, s-au cumpărat 20 de obiecte, fiecare obiect a costat 3lei,


iar toate obiectele au costat 60 lei.



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari