👤
a fost răspuns

Triunghiul dreptungic ABC mA=90° AD perpendicular BC , D € BC are AB/AC=3/4 si aria egala cu 216 cm ^2 Aflati: a) perimetrul triunghiului b)lungimea înălțimii AD c) lungimile segmentelor BD si CD

Răspuns :

MACKSZE
Salut,

AB/AC=3/4⇒AB=3/4AC;
A=AB*AC/2;
216=3/4AC*AC/2
216=3/4AC²/2
432=3/4AC²
AC²=432*4/3
AC²=576
AC=√576
AC=24(cm);
AB=3/4*24
AB=18(cm);
BC=√(24²+18²)=√(576+324)=√900=30(cm);
P=AB+AC+BC;
P=18+24+30=72(cm);

AD=AB*AC/BC;
AD=18*24/30=14,4(cm);

AB²=BD*BC
18²=BD*30
324=BD*30
BD=324/30
BD=10,8(cm);

AD²=BD*CD
(144/10)²=108/10*CD
CD(144/10)²*10/108
CD=19,2(cm).

Raspuns:a)P=72cm;
               b)AD=14,4cm;
               c)BD=10,8cm
                 CD=19,2cm.
Bafta!















Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari