👤
a fost răspuns

Rezolvați în Z inecuatia: |x-3|(x+3)<0
Vă rog!

Răspuns :

ALBATRANZE
in primul rand x≠3, ca sa  nu avem egalitate
apoi inseamna ca  |x-3|>0, inegalitate stricta
ramane deci
x+3<0
x<-3
dar x∈Z
deci
x∈{......-6;-5;-4}  sau, altfel scris,  ∈ (Z\N \{-3;-2;-1})
ANELIRAZE
Ix-3I= x-3 cand x>3
          0   cand x=3
        3-x  cand x<3
1. cand x∈(3,+∞) ⇒ (x-3)(x+3) < 0 ⇒ x∈(-3;3) ⇒x∈∅
2.cand x=3   0·6<0 ⇒ x∈∅
 3. cand x∈(-∞,3) ⇒ (3-x)(3+x) <0 ⇒deoarece coeficientul lui x² este <0 ⇒x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)  ⇒ x∈(-∞;-3)  dar x∈Z ⇒ x∈ {-4,-5,-6.........} Acesta este  solutia inecuatiei  !

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari