Răspuns :
Notam h-inaltimea farului
a=1,7 m-inaltimea om
b=3,6 m-lungimea umbrei in prima pozitie
c=15,2 m-distanta intre cele 2 pozitii ale omului fata de far
d=2,8 m-umbra omului in a doua pozitie
x- distanta de la prima pozitie a omului pana la far
In primul caz se formeaza un triunghi dreptunghic in care o cateta este inaltimea farului iar cea de-a doua x+b.Omul reprezinta o dreapta paralela cu turnul si deci se poate aplica T. thales:
a/h=b/(x+b)
mutandu-se mai in fata se va forma o figura geometrica asemanatoare si aplicam aceeasi teorie
a/h=d/x-c+d)
din cele 2 ecuatii obtinem ca
bx-bc+bd=dx+db
x(b-d)=bc x=bc)/(b-d)
x= (3,6*15,2)/(3,6-2,8)=54.72
inlocuim in prima
h=a(x+b)/b=1,7(54,72+3,6)/3,6= 27,54 m (daca nu am gresit la calcule)
a=1,7 m-inaltimea om
b=3,6 m-lungimea umbrei in prima pozitie
c=15,2 m-distanta intre cele 2 pozitii ale omului fata de far
d=2,8 m-umbra omului in a doua pozitie
x- distanta de la prima pozitie a omului pana la far
In primul caz se formeaza un triunghi dreptunghic in care o cateta este inaltimea farului iar cea de-a doua x+b.Omul reprezinta o dreapta paralela cu turnul si deci se poate aplica T. thales:
a/h=b/(x+b)
mutandu-se mai in fata se va forma o figura geometrica asemanatoare si aplicam aceeasi teorie
a/h=d/x-c+d)
din cele 2 ecuatii obtinem ca
bx-bc+bd=dx+db
x(b-d)=bc x=bc)/(b-d)
x= (3,6*15,2)/(3,6-2,8)=54.72
inlocuim in prima
h=a(x+b)/b=1,7(54,72+3,6)/3,6= 27,54 m (daca nu am gresit la calcule)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!