Răspuns :
__ __
a+ b=47,
a=xy , b=zw
__ __
1. xy+zw=47
__ ___
2. yx+wz=173
_______________
a=?, b=
?
__ __
1. xy+zw=47
⇒ y+w= 7, x+z= 4( +1 de la U)
⇒ y= 9,w=8 , y=8 ,w=9 x=1, z=2 sau x=2 , z=1
a =xy=19 , a=xy=29
a=xy=18 a=xy=28
b =zw=28 b=zw=18 b=zw=29
b=zw=19
a+ b=47 a+ b=47
a+ b=47 a+ b=47
19+28=47
29+18=47 18+29=47 28+19=47
__ __
2. yx+wz=173
⇒ x+z= 3, y+w=17
⇒ x=1, z=2 sau x=2 , z=1
y= 9, w=8 , y=8 ,w=9
a=yx=81 a=yx=82 a=yx=92 a=yx=91
b=wz=92 b=wz=91 b=wz=81 b=wz=82
a+ b=173 a+ b=173 a+ b=173 a+ b=173
81+92=173 82+91=173
92+81=173 91+82=173
Notam cu :
ab si cd cele doua numere
ba si dc sunt rasturnatele lor
ab + cd = 47
ba + dc = 173
10a + b + 10c + d = 47
10b + a + 10d + c = 173
--------------------------------adunam cele 2 relatii
11a + 11b + 11c + 11d = 220
11×(a + b + c) = 220
a + b + c + d = 220 : 11 = 20
a + b + c + d = 20
b + d = 17 => 9 + 8= 8+ 9 = 17
a + c = 3 => 1 + 2 = 2 + 1 = 3
avem:
(a; c) = (1; 2) si (2; 1)
(b; d) = (9; 8) si (8; 9)
solutiile sunt:
ab = 19 si 18
cd = 28 si 29
verificare :
19 + 28 = 47
91 + 82 = 173
18 + 29 = 47
81 + 92 = 173
ab si cd cele doua numere
ba si dc sunt rasturnatele lor
ab + cd = 47
ba + dc = 173
10a + b + 10c + d = 47
10b + a + 10d + c = 173
--------------------------------adunam cele 2 relatii
11a + 11b + 11c + 11d = 220
11×(a + b + c) = 220
a + b + c + d = 220 : 11 = 20
a + b + c + d = 20
b + d = 17 => 9 + 8= 8+ 9 = 17
a + c = 3 => 1 + 2 = 2 + 1 = 3
avem:
(a; c) = (1; 2) si (2; 1)
(b; d) = (9; 8) si (8; 9)
solutiile sunt:
ab = 19 si 18
cd = 28 si 29
verificare :
19 + 28 = 47
91 + 82 = 173
18 + 29 = 47
81 + 92 = 173
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!