👤
a fost răspuns

Suma a 2 numere sste 47 iar suma rasturnatelor lor este 173 determinati cele 2 numere

Răspuns :

                            __       __     
  a+ b=47,        a=xy , b=zw   

    __  __
1. xy+zw=47

   __  ___
2. yx+wz=173 

_______________
  a=?, b= ?
   __   __
1. xy+zw=47

 ⇒   y+w= 7,                         x+z= 4( +1 de la U)  


 ⇒  y= 9,w=8 ,       y=8 ,w=9         x=1,       z=2 sau      x=2 ,  z=1


      a =xy=19    ,   a=xy=29          a=xy=18     a=xy=28


      b =zw=28      b=zw=18          b=zw=29     b=zw=19


     a+ b=47          a+ b=47            a+ b=47      a+ b=47


   19+28=47         29+18=47        18+29=47    28+19=47

   __   __
2. yx+wz=173   

⇒  x+z= 3,                            y+w=17


⇒ x=1,   z=2   sau x=2 , z=1           y= 9,  w=8 ,  y=8 ,w=9   


  a=yx=81            a=yx=82      a=yx=92         a=yx=91


  b=wz=92          b=wz=91       b=wz=81        b=wz=82


 a+ b=173        a+ b=173         a+ b=173        a+ b=173


81+92=173     82+91=173    92+81=173       91+82=173

 

RAPUNZEL15ZE
Notam cu :
ab si cd cele doua numere
ba si dc sunt rasturnatele lor

ab + cd = 47
ba + dc = 173

10a + b + 10c + d = 47
10b + a + 10d + c = 173
--------------------------------adunam cele 2 relatii
11a + 11b + 11c + 11d = 220
11×(a + b + c) = 220
a + b + c + d = 220 : 11 = 20

a + b + c + d = 20
b + d = 17 => 9 + 8= 8+ 9 = 17
a + c = 3 => 1 + 2 = 2 + 1 = 3

avem:
(a; c) = (1; 2) si (2; 1)
(b; d) = (9; 8) si (8; 9)

solutiile sunt:
ab = 19 si 18
cd = 28 si 29

verificare :
19 + 28 = 47
91 + 82 = 173

18 + 29 = 47
81 + 92 = 173
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari