[tex]\\ Punctul B
\\ \int^2_0 e^x(x^5+x^3+2x- x^5-x^3+1)dx = \boxed{\int^2_0 e^x(2x+1)dx}
\\ \int^2_0 e^x(2x+1)dx =\ \textgreater \ \boxed{f= 2x+1 \:\ ; \:\ g` =e^x \:\ ; \:\ f`=2 \:\ ; \:\ g= e^x }
\\ =\ \textgreater \ [(2x+1)e^x-2e^x]|^2_0 simplificare =\ \textgreater \ [(2x-1)e^x] |^2_0
\\ =\ \textgreater \ \boxed{3e^2+1}
\\
\\
\\ Punctul \:\ C
\\ Notam \:\ cu \:\ F \:\ primitiva \:\ lui \:\ f, \:\ pentru \:\ care \:\ F_{(x)} = \int f_{(x)}
\\ Acum \:\ F`_{(x)} = f_{(x)}
\\ Si \:\ F``_{(x)}=f`_{(x)} = 5x^4+3x^2+2 \ \textgreater \ 0 \rightarrow F \:\ convexa \:\ pe \:\ R [/tex]
