1)
f(-3)=2
-3x-1=2
-3x=3
x=-1
f(x)=-x-1
2)
f(x)=x²-6x+1
x min=-b/2a=-(-6)/2*1=6/2=3
min f(x)=-Δ/4a
Δ=(-6)²-4*1*1=36-4=32
min f(x)=-32/4=-8
Punctul cu abscisa 3 si ordonata -8 este punct de minim.
3)
log2 (x-3)+log2 (x-1)=3
Conditii de existenta indeplinite simultan (adica sunt in sistem):
{x-3>0
{x-1>0
Rezolvandu-le obtii x∈(3;∞).
Rezolvare ecuatie:
log2 (x-3)(x-1)=3
(x-3)(x-1)=2^3
x²-x-3x+3=8
x²-4x+3-8=0
x²-4x-5=0
Δ=16-4*1*(-5)=16+20=36
x1=(4+6)/2=10/2=5∈(3;inf) => x=5 este solutie
x2=(4-6)/2=-2/2=-1 ∉(3;inf) => x=-1 nu e solutie
S={5}
