👤
RADUPOLEUCA23ZE
a fost răspuns

Sa se calculeze:
limita cand x tinde la - infinit din ( x^2 + 2x + m) e^x

unde m este un parametru real

Răspuns :

RAYZENZE
lim(x -> -∞) (x² + 2x + m)eˣ =
= lim(x -> -∞) (x² + 2x + m)/(1/eˣ) =
(Caz ∞/∞, aplicăm L'Hopital)
= lim(x -> -∞) (2x+2)/(-e⁻ˣ) =
(Caz ∞/∞, aplicam din nou L'Hopital)
= lim(x -> -∞) 2/(e⁻ˣ) = 2/∞ = 0
ALBATRANZE
m nu are nici o treab...pardon , sa ma expeim academic, limita nu depindede m
practic este limita cand x->la infinit din (x²-2x+m)/e^x
orice polinomiala creste mai incet decat orice exponentiala cu baza supraunitara la infinit limita e 0
se pate demonstra aplicand regula lui L'hosital de 2 ori ..se ajunge la 2/e^x..saude 3 ori se ajunge al 0/e^x
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari