Răspuns :
Punem conditia de existenta: x>0.
Schimbam toti logaritmii in logaritmi cu baza 2.
Formula de schimbare a bazei logaritmului este:
log in baza a din A=log in baza b din A / log in baza b din a.
Astfel avem:
log in baza 4 din x=log in baza 2 din x / log in baza 2 din 4=log in baza 2 din x totul supra 2
log in baza 8 din x=log in baza 2 din x / log in baza 2 din 8=log in baza 2 din x totul supra 3
Si ecuatia devine:
log2 x + (log2 x)/2 + (log2 x)/3=11/6
Inmultim ecuatia cu 6 si avem:
6log2 x + 3log2 x + 2log2 x=11
11log2 din x=11
log2 din x=1
x=2
Cum 2>0, x=2 este solutie.
Schimbam toti logaritmii in logaritmi cu baza 2.
Formula de schimbare a bazei logaritmului este:
log in baza a din A=log in baza b din A / log in baza b din a.
Astfel avem:
log in baza 4 din x=log in baza 2 din x / log in baza 2 din 4=log in baza 2 din x totul supra 2
log in baza 8 din x=log in baza 2 din x / log in baza 2 din 8=log in baza 2 din x totul supra 3
Si ecuatia devine:
log2 x + (log2 x)/2 + (log2 x)/3=11/6
Inmultim ecuatia cu 6 si avem:
6log2 x + 3log2 x + 2log2 x=11
11log2 din x=11
log2 din x=1
x=2
Cum 2>0, x=2 este solutie.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!