Răspuns :
A rezolva triunghiul inseamna sa aflam lungimile celor 3 laturi si masurile celor 3 unghiuri
a=BC=12 cm
b=AC=12 cm
∡C=105°
Daca AC=BC⇒ ΔABC isoscel⇒ ∡A=∡B
∡A=∡B=(180-105):2=75:2=37,5°=37°30'
Aplicam teorema lui Pitagora generalizata:
AB² = AC² +BC² - 2AC·BC cos(∡C)
Aflam cos 105° din formula:
cos(a+b)=cos a×cos b-sin a×sin b
cos(60+45)=cos60°×cos45°-sin60°×sin45°
[tex]cos(60+45)=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6} }{4}[/tex]
[tex]AB^2=144+144-2\cdot144\cdot \frac{\sqrt{2} -\sqrt{6} }{4} \\\\AB^2=288-72(\sqrt{2}-\sqrt{6})\\\\ AB=\sqrt{288-72(\sqrt{2}-\sqrt{6})}[/tex]
Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/84699
#SPJ5
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!