👤
BISCARAHELAZE
a fost răspuns

in figura 2 este reprezentat un dreptunghi ABCD:
AB=9 cm.
si punctele E∈(AB) si F∈(CD) astfel incat triunghiul AEF este echilateral cu AE=6 cm.
a)Aratati ca Arie AEF este egala cu 9√3 cm².
b)Calculati lungimea diagonalei AC a dreptunghiului ABCD.
c)Demonstrati ca dreptele AC si EF sunt perpendiculare.
Desenul nu am putut sa il fac dar este asa: desenati un dreptunghi si in el desenati un triunghi care va fi notat cu AEF. Poate stiti. Va rog e urgent!!!! dau coroana.

Răspuns :

BILLIEJEANZE
a)A AFE= AE la a 2 radical din 3/4=36 radical din 3/4=9 radical din 3
b)unghiul FAE=60 de grade =>unghiul DAF=90-60=30 de grade => In triunghiul ADF= A= 30 de grade =>DF=AF/2 =>DF=6/2=3 => AD^2 + DF^2=AF^2 =>AD^2+9=36 =>AD^2=27 =>AD=3 radical din 3 
in triunghiul ABC:AB^2 +BC^2=AC^2 => 9^2 +3 radical din 3 ^2 =AC^2 =>81+27=AC^2=>108=AC^2 => AC=6 radical din 3
c)AO=AC/2=3 radical din 3
in triunghiul AFE=AO=l radical din 3 pe 2=3 radical din 3
=> AO perpendciulara pe EF
     AO apartine AC => AC perpendiculara pe EF
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari