👤
GALANALEXANDRAZE
a fost răspuns

Aratati ca daca intr-un triunghi ABC are loc relatia sin A+sin B= cos A+ cos B atunci triunghi este dreptunghi.

Răspuns :

   
sin A + sin B = cos A + cos B

Avem doua cazuri:

Cazul 1:
sin A = cos A  si   sin B = cos B
⇒ A = B = 45°
⇒ C = 180 - 45 - 45 = 90°
⇒ ΔABC este dreptunghic


Cazul 2:
sin A = cos B  si   sin B = cos A
⇒ A si B = sunt unghiuri complementare
⇒ A + B = 90°
⇒ C = 180 - (A + B) = 180 - 90 = 90°
⇒ ΔABC este dreptunghic



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari