👤
FRY2ZE
a fost răspuns

fie A,B,C trei puncte pe cercul de centru O si raza R=12cm,astfel încât arcele AB,BC si CA să fie invers proporțional cu numerele 0,25;0,2 si 0,(3). Înălțimea AD[D aparține lui BC] a triunghiului ABC intersectează cercul in M,iar bisectoarea unghiului C intersectează cercul in N.Aflati:a) lungimile laturilor triunghiului ABC;b) lungimea segmentului MN. DESEN VA ROG

Răspuns :

OVDUMIZE
AB/4=BC/5=CA/3=360/12
AB=120°, BC=150°, CA=90°
tr. AOC, ∡O=90° ⇒ AC=R√2=12√2 cm
tr. AOB, ∡O=120° ⇒ AB=2Rcos 30°=12√3 cm
tr ACD, ∡A=30° ⇒ CD=AC/2=6√2 cm
tr ADB dreptunghic in D si isoscel ⇒ BD=AB/√2=6√6 cm
BC=CD+BD=6√2+6√6=6√2 (1+√3) cm
∡NOM=∡BOC=150° ⇒ MN=BC=6√2(1+√3) cm (la unghiuri congruente se opun coarde congruente)
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari