a) Cardinalul reprezinta numarul elementelor din multimea data = 2012 + 2013 + 1 = 4026 (acel 1 arata ca am luat in calcul si elementul 0)
b) Suma elementlor = (-2012 + -2011 + ...+ -1 )+ 0 + (1 + 2+...+2013) = 2013 -2012 +2012 -2011 + 2011 - ... -1+ 1 +0 = 2013 (practic, doar am grupat elementele opuse 2 cate 2 ca sa se reduca, si am ramas doar cu 2013 care nu avea opusul in multime)
c) Suma modulelor = |-2012|+|-2011| + ... + |-1| + 0 + |1| + |2| +..+|2012|+|2013| = 0 +1+ 1+2+2+..+2012+2012+2013 = 2*(1+2+3+..+2012)+2013 = 2* (2012 *(2012+1)/2) +2013 = 2012 * 2013 + 2013 = 2013*(2012+1) = 2013 * 2013 = 2013^2 (patrat perfect)
Explicatie pentru "c)": am folosit suma lui gauss dupa ce am dat factor comun
:D
