👤

Va roooggg sa ma ajutati... Nu prea o am cu matematica

Va Roooggg Sa Ma Ajutati Nu Prea O Am Cu Matematica class=

Răspuns :

a) Cardinalul reprezinta numarul elementelor din multimea data = 2012 + 2013 + 1 = 4026 (acel 1 arata ca am luat in calcul si elementul 0)

b) Suma elementlor = (-2012 + -2011 + ...+ -1 )+ 0 + (1 + 2+...+2013) = 2013 -2012 +2012 -2011 + 2011 - ... -1+ 1 +0 = 2013 (practic, doar am grupat elementele opuse 2 cate 2 ca sa se reduca, si am ramas doar cu 2013 care nu avea opusul in multime)

c) Suma modulelor = |-2012|+|-2011| + ... + |-1| + 0 + |1| + |2| +..+|2012|+|2013| = 0 +1+ 1+2+2+..+2012+2012+2013 = 2*(1+2+3+..+2012)+2013 = 2* (2012 *(2012+1)/2) +2013 = 2012 * 2013 + 2013 = 2013*(2012+1) = 2013 * 2013 = 2013^2 (patrat perfect)

Explicatie pentru "c)": am folosit suma lui gauss dupa ce am dat factor comun

:D
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari