👤

Se consideră mulțimea A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24}. Determinați numărul tripletelor (a, b, c) de elemente ale lui A cu proprietatea că a<b<c.

Răspuns :

numarul tripletelor ordonate (a,b,c)= nr submultimilor de 3 elemente ale multimii A (are 7 elemente)

nr tripletelor=combinari de 7 luate cate 3
nr tripletelor=7!/(3!·4!)=7·6·5·4!/(3·2·4!)=35
35 triplete (a,b,c)

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Multimea are 7 elemente}\\\\ n=C_n^3=\frac{7\cdot 6 \cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3} = 7\cdot 5 = \boxed{\bf 35~~ \text{\bf de triplete}}[/tex]