👤
TEACHUUZE
a fost răspuns

Fie a apartine Z* , f:R -> R , f(x) = ax^2 + bx+c , cu proprietatea ca nu are radacini reale. Daca f(1) = 1 si f(3) = 3 , calculati f(2).
Ajutor! ^^
Este important si am nevoie de problema rezolvata pana maine.
*problema este de liceu,my bad :c*

Răspuns :

RAUL19ZE
Ne folosim de ce stim:
f(1)=1  -> f(1)=a+b+c=1
f(3)=3 -> f(3)=9a+3b+c=3
f(2)=? -> f(2)=2a+2b+c=?

GASIM a
(2) 9a+3b+c=3
(1) a+b+c=1
8a+2b=2     /2
4a+b=1
a=(1-b)/4

Il inlocuim pe a 
(1)  (1-b)/4+b+c=1
(2)   9(1-b)/4+3(1-b)/4+c=3

(1) 9(1-b)+3(1-b)+4c=12(am adus la acelasi numitor)
(2) 1-b+4b+4c=4(am adus la acelasi numitor)

(1) -12b+4c=0
(2) 3b+4c=3
-15b=-3 => b=1/5
IL gasim pe a
a=(1-b)/4 =>a=1/5
IL gasim pe ce din prima a+b+c=1 1/5+1/5+c=1 => 2/5+c=1 => c=1-2/5 =>
c=3/5

gasim f(2)=2*1/5+2*1/5+3/5=7/5   

FINAL


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari