👤
MAYRA73ZE
a fost răspuns

Rezolvati ecuatiile
x^2+x=6,x€Z
x^2-2x-3=0,x€R
4x^2-4x+1=0,x€Q
2x^2+X+1=0,x€R
Multumesc

Răspuns :

0000000ZE
1.
x²+x=6
x²+x-6=0
x²+3x-2x-6=0
x(x+3)-2(x+3)=0
(x+3)(x-2)=0
I. x+3=0 ⇒ x=-3
II. x-2=0 ⇒ x=2

S={-3,2}

2.

x²-2x-3=0
x²+x-3x-3=0
x(x+1)-3(x+1)=0
(x+1)(x-3)=0
I. x+1=0 ⇒ x=-1
II. x-3=0 ⇒ x=3

S={-1,3}

3.
4x²-4x+1=0
(2x)²-2·2x·1+1²=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1 ⇒ x=1/2

S={1/2}

4.
2x²+x-1=0
2x²-x+2x-1=0
x(2x-1)+(2x-1)=0
(2x-1)(x+1)=0
I. 2x-1=0 ⇒ 2x=1 ⇒ x=1/2
II. x+1=0 ⇒ x=-1

S={-1,1/2}

x² + x = 6,  x∈Z

x² + x + 6 ⇒ x(x + 1) = 6 = -3·(-2) = 2·3 ⇒  x₁ = - 3,   x₂ = 2 .

-------------------------------------------------------------------------------

x² - 2x - 3 = 0,  x∈R

x² - 2x - 3 = 0 ⇒ x² +x -3x - 3 = 0 ⇒ x(x + 1) -3(x + 1) = 0 ⇒

⇒ (x + 1)(x - 3) = 0  ⇒ x₁ = - 1,   x₂ = 3 

----------------------------------------------------------------------------

  4x² - 4x + 1= 0 ⇒ (2x - 1)² = 0 ⇒ 2x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2

----------------------------------------------------------------------------

2x² + x +1 = 0,  x€R


2x² + x +1 = 0 ⇔ x² + x² +x + 1/4  +3/4 = 0 ⇔ x² + 3/4 + (x + 1/2)² = 0

Membrul stâng al ecuației este strict mai mare decât 0, deci, ecuația

 nu admite soluții reale.


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari