👤
a fost răspuns

Gimnaziu (Clasele V-VIII)Matematică 5+3 pcte

VA ROG UN RASPUNS CONCRET SI CORECT

Stiind ca suma lungimilor tuturor muchiilor unui cuboid este egala cu 180 cm, latimea reprezinta 60 % din lungime, iar inaltimea este de 5 ori mai mica decit lungimea determina:
a)Suma celor trei dimensiuni ale cuboidului.
b)volumul cuboidului.
c)cor incapea 2 litri de apa intr-un vas de forma unui cuboid cu aceste dimensiuni?Argumenteaza.

Răspuns :

0000000ZE
Un cuboid are 12 muchii: 4L, 4l, 4h
4L+4l+4h=180
L+l+h=180:4
L+l+h=45 (raspunsul la punctul a)

h=L/5⇒L=5h
l=60/100·L=3L/5=3·5h/5=3h

5h+3h+h=45
9h=45
h=45/9
h=5 cm
L=5·5
L=25 cm
l=3·5
l=15 cm

b.
V=L·l·h
V=25·15·5
V=1875 cm³

c.
2l=2000 cm³
V vas=1875 cm³ ⇒ nu ar incapea
COCIRMARIADENISZE
Cuboidul ( paralelipiped)  are 12 muchii:  4 lungimi ( L) , 4 latimi ( l) si 4 inaltimi . 

4 × L + 4 × l + 4 × h = 180 cm 
4 × ( L + l + h) = 180 cm 
L + l + h = 180 cm : 4 = 45 cm → suma celor 3 dimensiuni ale cuboidului ( paralelipiped) 

latime = 60% din L = 60 / 100 din L = 6 / 10 din L = 3/5 din L ⇒ l = 3 L / 5 

h = L : 5 ⇒ L = 5 x h 

l = 3 × 5 h / 5 = 3 x h 

L + l + h = 45 
5 × h + 3 × h + h = 45 
9 × h = 45 ⇒  h = 45 : 9 ⇒ h = 5 cm → inaltimea cuboidului 

l = 3 × 5 cm = 15 cm  → latimea 

L = 5 × 5 cm = 25 cm → lungimea cuboidului 
b)
Volumul cuboidului = L × l × h = 25 cm × 15 cm × 5 cm = 375 cm²×5 cm
= 1 875 cm³

c) 2 l = 2 000 cm²
Volumul cuboidului = 1 875 cm² 
1 875 cm² < 2 000 cm²  
Raspuns: Nu, deoarece volumul cubului este mai mic cu 125 cm²


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari