Forma generala a ecuatiei de gradul doi este: ax²+bx+c=0
Avem 2 solutii: x=(-b+√(b²-4ac))/(2a) si x=(-b-√(b²-4ac))/(2a).
In cazul acesta a=1, b=-8, c=25.
x=(-(-8)+√(-8²-4*1*25))/(2*1)
Simplificam expresia: -(-8)=8, 2*1=2, -8²=64, 4*1*25=100
=>(8+ √(64-100))/2=(8+ √(-36))/2
Pentru √(-36) aplicam regula radicalilor: √(-a)=√(-1)√(a), unde √(-1)=i
=>(8+√36i)/2
√36=6 =>(8+6i)/2
Rescriem expresia sub forma: (2*4+2*3i)/2, unde factor comun pentru 2*4+2*3i este 2
=>(2*(4+3i))/(2)=4+3i
x=(-b+√(b²-4ac))/(2a)=4+3i
Urmand acelasi model de calcul si pentru a doua solutie, avem:
x=(-b-√(b²-4ac))/(2a)=4-3i
Solutiile ecuatiei sunt: 4+3i si 4-3i
