[tex]\it tgx+ctgx=2 \Rightarrow \dfrac{^{sinx)}sinx}{\ \ cosx} + \dfrac{^{cosx)}cosx}{\ \ sinx} =\ ^{sinx cosx)}2 \Rightarrow
\\ \\ \\
\Rightarrow sin^2x+cos^2x=2sinxcosx \Rightarrow 1 =sin2x \Rightarrow sin2x=1
\\ \\ \\
sin2x=1 \Rightarrow sin^2 2x =1 \Rightarrow 0 = 1-sin^2 2x \Rightarrow cos^2 2x=0 \Rightarrow
\\ \\ \\
\Rightarrow cos2x=0[/tex]
