👤
CRAMENUTA002ZE
a fost răspuns

rezolvati sistemele
a) x+y=10
x-y=2

b) 3x+1=y+6
4x-5y=8
 dau coroana! va rog ajutati-ma

Răspuns :

ANIMALWORLD1602ZE
a) y |-----| x+y=10
x |-----|--|
2 Egalam partile

1. Care va fi suma dupa egalare?
10-2=8

2. Cat este y?
8:2=4

3. Cat este x?
4+2=6


ABC112ZE
a)I) Metoda reducerii :

[tex]\left\{\begin{matrix}
x + y = 10\\

x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x + x + y - y = 10 + 2[/tex]

[tex]2x = 12 \: | \div 2[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

[tex]x + y = 10[/tex]

[tex]6 + y = 10[/tex]

[tex]y = 10 - 6[/tex]

[tex]y = 4[/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ (6,4) \right \}[/tex]

II) Metoda substituției :

[tex]\left\{\begin{matrix}
x + y = 10\\

x - y = 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x + y = 10[/tex]

[tex]x = 10 - y[/tex]

[tex]x - y = 2[/tex]

[tex]10 - y - y = 2[/tex]

[tex] - y - y = 2 - 10[/tex]

[tex] - 2y = - 8 \: | \div ( - 2)[/tex]

[tex]y = 4[/tex]

[tex]x = 10 - y[/tex]

[tex]x = 10 - 4[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ (6,4) \right \}[/tex]

b)I) Metoda reducerii :

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x + 1 = y + 6\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 6 - 1\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 5 \: | \times ( - 5)\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
- 15x + 5y = - 25\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex] - 15x + 4x + 5y - 5y = - 25 + 8[/tex]

[tex] - 11x = - 17 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11x = 17[/tex]

[tex]x = \frac{17}{11} [/tex]

[tex]3x - y = 5[/tex]

[tex]3 \times \frac{17}{11} - y = 5[/tex]

[tex] \frac{51}{11} - y = 5 \: | \times 11[/tex]

[tex]51 - 11y = 55[/tex]

[tex] - 11y = 55 - 51[/tex]

[tex] - 11y = 4 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11y = - 4[/tex]

[tex]y = - \frac{4}{11} [/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \}[/tex]

[tex]S=\left \{ ( \frac{17}{11} , - \frac{4}{11} ) \right \}[/tex]

II) Metoda substituției :

[tex]\left\{\begin{matrix}
3x - y = 5\\

4x - 5y = 8\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]3x - y = 5[/tex]

[tex] - y = 5 - 3x \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]y = 3x - 5[/tex]

[tex]4x - 5y = 8[/tex]

[tex]4x - 5(3x - 5) = 8[/tex]

[tex]4x - 15x + 25 = 8[/tex]

[tex]4x - 15x = 8 - 25[/tex]

[tex] - 11x = - 17 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]11x = 17[/tex]

[tex]x = \frac{17}{11} [/tex]

[tex]y = 3x - 5[/tex]

[tex]y = 3 \times \frac{17}{11} - 5[/tex]

[tex]y = \frac{51}{11} - 5[/tex]

[tex]y = \frac{51}{11} - \frac{55}{11} [/tex]

[tex]y = \frac{51 - 55}{11} [/tex]

[tex]y = - \frac{4}{11} [/tex]

[tex]S=\left \{ (x,y) \right \} [/tex]

[tex]S=\left \{ ( \frac{17}{11} , - \frac{4}{11} ) \right \}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari