Răspuns :
[tex]\displaystyle\\ \frac{1}{2}\cdot (2^o+4^o+6^o+\cdots+22^o)=\\\\ =\frac{2^o+4^o+6^o+\cdots+22^o}{2}=\\\\ =\frac{2(1^o+2^o+3^o+\cdots+11^o)}{2}=~~~~~\text{(Am dat factor comun pe 2)}\\\\ =1^o+2^o+3^o+\cdots+11^o =~~~~~\text{(Am simplificat cu 2)}\\\\ = \frac{11(11+1)}{2}=\frac{11 \cdot 12}{2}=11 \cdot 6 = 66^o \\\\ \text{Daca ultimul termen ar fi fost }~20^o ~\text{ in loc de }~22^o ~\text{ atunci}\\ \text{rezultatul ar fi fost }~55^o. [/tex]
1/2·(2 + 4 + .. + 22) = 55
1/2·2·(1 + 2 + .. + 11) = 55
1 + 2 + .. + 11 = 55 (aplicam suma lui Gauss)
11·12/2 = 55
11·6 = 55
66 = 55 (Fals)
1/2·2·(1 + 2 + .. + 11) = 55
1 + 2 + .. + 11 = 55 (aplicam suma lui Gauss)
11·12/2 = 55
11·6 = 55
66 = 55 (Fals)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!