👤
a fost răspuns

In 2 saci se afla cartofi. Daca ar fi cu 15 kg mai mult in fiecare sac, atunci in primul sac ar fi o cantitate de 4 ori mai mare. daca ar fi cu cate 15 kg mai putin din fiecare, atunci cantitatea din al doilea sac ar fi de 6 ori mai mica. Cate kg de cartofi sunt in fiecare sac?

URGEENT!! DAU COROANA SI 80 DE PUNCTE LA UN RASPUNS CORECT!!!!!!

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE
Rezolvare algebrica 

a = kg din primul sac ;   b = cantitatea de cartofi din al doilea sac 

a + 15 = 4 x ( b + 15 ) ⇒ a = 4 b + 60 - 15 ⇒ a = 4 x b + 45 

a - 15 = 6 x ( b - 15 )  ⇒ a = 6 x b - 90 + 15 ⇒ a = 6 x b - 75 

6 x b - 75 = 4 x b + 45 

6 x b - 4 x b = 45 + 75 

2 x b = 120 ⇒  b = 120 : 2 ⇒ b = 60 kg de cartofi sunt  in al doilea 

a = 4 x 60 + 45 = 240 + 45 = 285 kg de cartofi sunt in primul sac 


Metoda grafica 

Reprezint grafic cantitatea de cartofi din fiecare sac dupa ce s-a adaugat 15 kg in fiecare sac 

primul sac     l------l+15l------l+15l------l+15l------l+15
al doilea sac  l------l+15 
 primul sac     l------l------l------l------l+ 4 x 15 - 15 
                       l------l------l------l------l + 45 → cantitatea initiala din primul sac
                       l------l  → cantitatea initiala din al doilea sac 

Reprezint cantitatea din fiecare sac dupa ce se ia cate 15 kg din fiecare sac

primul sac       l----l+15l----l+15l----l+15l----l+15l----l+15l----l 
al doilea sac   l----l +15   
                      
Observatie : Pentru ca se adauga 15 kg, dar se si ia din cantitatea initiala din fiecare sac am sa reprezint grafic cantitatile din fiecare sac astfel: 

al doilea sac  l-----l + 15 → cantitatea initiala din al doilea sac 
  
al doilea sac  l-----l+15+15 → prin adaus cate 15 kg
primul sac      l-----l+30l-----l+30l-----l+30l----l+15+15 → prin adaus
                      l-----l-----l-----l-----l + 3 x 30 + 15 ( am scazut 15 ) 
                      l-----l-----l-----l-----l    +  105 → cantitatea initiala din primul sac
                      l-----l-----l-----l-----l-----l-----l+15
                                                  [_________]
                                                         105
105 - 15 = 90 → suma celor 2 parti egale 

90 : 2 = 45 → cantitatea de cartofi din al doilea sac, dupa ce s-au luat 15 kg 

45 kg + 15 kg = 60 kg de cartofi sunt in al doilea sac ( cantitatea initiala ) 

4 x 45 + 105 = 180+ 105 = 285 kg de cartofi din primul sac ( cantitatea initiala) 

Verific:  285 + 15 = 4 x ( 60 + 15 ) = 4 x 75 = 300 
             285 - 15 = 6 x ( 60 - 15 ) = 6 x 45 = 270 ( corect ) 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari