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calculati media aritmetica a numerelor : x=(
[tex]x = ( \sqrt{3} - 1) {}^{2} + 2 \sqrt{3 \: } \\ y = ( \sqrt{5} - 2) \times ( \sqrt{5} + 2) + 2016 \: la \: puterea \: 0[/tex]


Răspuns :

[tex]x = {( \sqrt{3} - 1) }^{2} + 2 \sqrt{3} [/tex]

[tex]x = 3 - 2 \sqrt{3} + 1 + 2 \sqrt{3} [/tex]

[tex]x = 4[/tex]

[tex]y = ( \sqrt{5} - 2)( \sqrt{5} + 2) + {2016}^{0} [/tex]

[tex]y = 5 - 4 + 1[/tex]

[tex]y = 2[/tex]

[tex]m_{a} = \frac{x + y}{2} [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{4 + 2}{2} [/tex]

[tex]m_{a} = \frac{6}{2} [/tex]

[tex]m_{a} = 3[/tex]
Aplicam formulele : 
( x - y )² = x² - 2xy + y²
( x - y )( x + y ) = x² - y²
---------------------------
x = (√3)² - 2·√3·1+1² + 2√3 = 3 - 2√3 + 1 + 2√3 = 4
y = (√5)² - 2² + 1 = 5 - 4 + 1 = 2

media aritmetica : ( x + y ) / 2 = ( 4 + 2 ) / 2 = 6 / 2 = 3