👤

o cateta a unui triunghi dreptunghik este de 112cm iar ipotenuza sa este de 113cm.Sa se determine aria triunghiului?


Răspuns :

[tex]C_{1} = 112 \: cm[/tex]

[tex]I = 113 \: cm[/tex]

[tex]{I}^{2}={C_{1}}^{2}+{C_{2}}^{2}[/tex]

[tex]{C_{2}}^{2} = {I}^{2} - {C_{1}}^{2}[/tex]

[tex]{C_{2}}^{2} = {113}^{2} - {112}^{2} [/tex]

[tex]{C_{2}}^{2} = 12769 - 12544[/tex]

[tex]{C_{2}}^{2} = 220[/tex]

[tex]C_{2} = \sqrt{220} [/tex]

[tex]C_{2} = 2 \sqrt{55} \: cm[/tex]

[tex]A=\frac{C_{1} \times \: C_{2} }{2}[/tex]

[tex]A = \frac{112 \times 2\sqrt{55}}{2} [/tex]

[tex]A = 112 \times \sqrt{55}[/tex]

[tex]A = 112\sqrt{55} \: {cm}^{2} [/tex]