👤
a fost răspuns

Fie trapezul Abcd dreptunghic in A cu masura unghiului B egala cu 45 * , BC = 8 radical din 2 si AB =14 . M este mijlocul lui (BC)
a) Aflati aria trapezului ABCD
b) Aflati perimetrul triunghiului ABC
c) Aflati distanta de la punctul M la dreapta AC

Răspuns :

NICUMAVROZE
ducem inaltimea din C pe AB  (notam CH)
se formeaza triunghiul dreptunghic isoscel CHB (deoarece are B=45 grade), deci CH=HB=8 (am aplicat T. Pitagora in acest triunghi)
prin constructie am obtiunut si ca DC=AH=14-8=6
a. Atrapez=CH*(AB+CD)/2=8*20/2=80
b.in triunghiul dreptunghic AHC aplic Pitagora
AC^2=AH^2+HC^2=36+64=100    AC=10
Perimetrul ABC=14+8rad2+10=24+8rad2
c.    Notam cu MF distanta de la M la AC
ducem si BK perpendiculara pe AC (K apartine lui AC)
scriem arie triunghiului ABC sub 2 forme:
A=CH*AB/2=BK*AC/2
deci BK=CH*AB/AC=8*14/10=56/5
dar in triunghiul CKB avem MF linie mijlocie (deoarece trece prin mijlocul laturii BC si este paralela cu BK, ambele fiind perpendiculare pe AC)
Atunci MF=BK/2=56/10=28/5
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari