Daca 3 numere sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice, atunci media aritmetica dintre primul si ultimul termen este egala cu cel de-al doilea termen:
[tex]\frac{lg(x)+lg^2(x)}{2}=3\rightarrow lg(x)+lg^2(x)=6[/tex]
Vom nota lg(x) = a
[tex]a+a^2=6\\\\ a^2+a-6=0\\ \Delta = 25 \rightarrow a \in \{-3, 2\}\rightarrow lg(x)\in \{-3,2\}[/tex]
[tex]lg(x_1)=-3 \rightarrow x_1 = 10^{-3}\\
lg(x_2)=2\rightarrow x_2 = 100[/tex]
Suma solutiilor:
[tex]x_1+x_2=0,001+100=100,001[/tex]
