Presupunem ca centrul cercului, O, se afla pe inaltimea AA'.
Fiind vorba de cercul inscris, centrul sau este si intersectia bisectoarelor.
Concluzie: AO este si inaltime si bisectoare, lucru valabil doar in triunghiul isoscel (dar se poate demonstra ca triunghiurile ABA' si A CA' sunt congruente deoarece au unghiurile BAA' si CAA' egale, sunt dreptumghice in A' si au AA' latura comuna, deci au si AB=AC, deci isoscel=
