👤

Rezolvati in R ecuatia ㏒₃x=㏒ₓ3.
Am facut ca ㏒₃x=1/log in baza 3 din x si mai incolo nu mi-a mai dat.


Răspuns :

[tex] log_{3}(x) = log_{x}(3) [/tex]

[tex] log_{3}(x) = \frac{1}{ log_{3}(x) } [/tex]

[tex]notam \: log_{3}(x) \: cu \: t.[/tex]

[tex] log_{3}(x) = t \: \: ,t > 0[/tex]

[tex]t = \frac{1}{t} = > {t}^{2} = 1 = > t = \pm \sqrt{1} = \pm1[/tex]

[tex] = > t_{1} = - 1 \: nu \: convine[/tex]

[tex] = > t_{2} = 1[/tex]

[tex] log_{3}(x) = 1 = > x = 3[/tex]

[tex] log_{3}(3) = 1[/tex]