👤
LORENACLAUDIO2ZE
a fost răspuns

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC=5cm. Daca mediatoarea laturii [AC] intersecteaza latura [BC] in M si perimetrul triunghiului AMC este de 13 cm, calculati lungimea segmentului [MC]

Răspuns :

PROFUDEFIZICAZE
triunghiul ABM fiind dreptunghic si avand AC=5, care este ipotenuza, rezulta ca AM=4 si MC=3 (3,4,5-numere pitagorice)
3^2+4^2=5^2
dar asta inseamna ca suma laturilor ar fi 7, nu 8 cum ne-ar spune enuntul (13-5)
Cred ca enuntul este gresit si in loc de 13 ar trebui sa fie 12
FLORINIVASCU19ZE

dem:

fie AE mediatoarea laturii MC

=>ME=EC

=>MEC+AEC=90

ME=EC

AE=AE(lat com)

din acestea 2 =>pe baza cazului CC ca ΔAME=ΔAEC=>AM=AC

PΔAMC=AM+AC+MC=13cm

AM=AC=5cm

5cm+5cm+MC=13cm

10cm+MC=13cm

MC=13cm-10cm=3cm

latura MC=3 cm

FLORINIVASCU19ZE

dem:

fie AE mediatoarea laturii MC

=>ME=EC

=>MEC+AEC=90

ME=EC

AE=AE(lat com)

din acestea 2 =>pe baza cazului CC ca ΔAME=ΔAEC=>AM=AC

PΔAMC=AM+AC+MC=13cm

AM=AC=5cm

5cm+5cm+MC=13cm

10cm+MC=13cm

MC=13cm-10cm=3cm

latura MC=3 cm

Vezi imaginea FLORINIVASCU19
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari