Răspuns :
[tex]a)\sin 75=\sin(30\textdegree+45\textdegree)=\sin30\textdegree\cdot \cos 45\textdegree+\sin45\textdegree\cdot \cos 30\textdegree= \\ =\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt 3}{2}=\boxed{\dfrac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}}\\
b)\cos75\textdegree =\cos(30\textdegree +45\textdegree)=\cos 30\textdegree \cdot \cos 45 \textdegree -\sin 30 \textdegree\cdot \sin 45\textdegree= \\ =\dfrac{\sqrt 3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt 2}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt 2}{2}=\boxed{\dfrac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4}}[/tex]
[tex]c)\sin 405\textdegree=\sin(360\textdegree+45\textdegree)=\sin 45\textdegree= \dfrac{\sqrt2}{2}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!