👤
a fost răspuns

DAU 24 DE PUNCTE

Maria va avea, peste cinci ani, 1/3 din varsta mamei si 2/7 din varsta tatalui. Daca au impreuna 90 de ani, ce vasrta are fiecare?

Răspuns :

ALBATRANZE

fie x, varstade acum a mariei

peste 5 ani Maria ..x+5...un segment

mama de 3 ori mai muilt 3(x+5)...3 segmente

tata de 7/2 opri mai mult , ptca daca Maria va avea 2/7din varsta tatalui, tatal va avea 7/2 din varstya Mariei,s tiu aici e putin mai greude inteles, nu e vina mea , e a cui ti-a dat tema asta

deci 7/2 * (x+5)...3 segmente jumate

total 1+3+3,5=7,5 segmente

7,5 segmente...90 +5+5+5 ani (pt ca 90 au acum , peste 5 ani fiecareva avea cu cate 5 mai mult)

7,5 segmente ..105 ani...inmultim cu 2

15 segmente...210 ani

1 segment ..210:15=14ani

x+5=14

x=9 ani are Maria acum

peste 5 ani mama va avea 3 segmentede 14, adica 3*14=42 ani...insweamna ca acum are 42-5=37ani are mama acum

peste 5 ani tata va avea 3,5 segemete adica 3 segmente jumate adica 3*14+14:2=42+7=49 de ani

deci acum tata are 49-5=44 ani

verificare

9+37+44=9+81=90

adevarat, bine rezolvat

DIDI12342ZE
Notam:
M = varsta Mariei
m = varsta mamei
t = varsta tatalui

M + m + t = 90 ani
M + 5 = (m + 5)/2 ==> m = 3 × M + 10
M + 5 = 2×(t + 5)/7 ==> t = (7×M + 25)/2

Inlocuim in prima relatie in functie de M
M + 3 × M + 10 + (7 × M + 25)/2 = 90

4 × M + (7 × M + 25)/2 = 90 - 10

4 × M + (7 × M + 25)/2 = 80 |×2

8 × M + 7 × M + 25 = 160

15 × M = 135

M = 135 : 15 = 9 ani (Varsta Mariei)
m = 3 × 9 + 10 = 37 ani (varsta mamei)
t = (7 × 9 + 25)/2 = 88/2 = 44 ani (varsta tatalui)

Verificam:
9 + 37 + 44 = 90 ani


/ = linie de fractie
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari