Se considera functia: f:R -> R , f(x) = x³ + 6x + 2

1) Demonstrati ca -5 ≤ f(x) ≤ 9, pentru orice x [-1; 1]

Am facut tabelul si am obtinut in felul urmator:

f(-1) = -1³+(-6) + 2 = -1 -6 + 2 = -5
f(1) = 1+6+2= 9

x | -∞-11__+∞
------|-------------------------------------------------
f'(x) | ++++++++0-----------------0 ++++++++
------|-------------------------------------------------
f(x) | ↑↑↑↑↑↑↑-5 ↓↓↓↓↓↓↓↓9 ↑↑↑↑↑↑↑
------|-------------------------------------------------

Un prieten mi-a spus ca f ' (x) nu se anuleaza si este strict pozitiv
Imi poate explica si mie cineva de ce, si un site ceva de unde ma pot documenta mai bine. Va rog mult am mare nevoie

Question

Matematică

a fost răspuns

Se considera functia: f:R -> R , f(x) = x³ + 6x + 2

1) Demonstrati ca -5 ≤ f(x) ≤ 9, pentru orice x [-1; 1]

Am facut tabelul si am obtinut in felul urmator:

f(-1) = -1³+(-6) + 2 = -1 -6 + 2 = -5
f(1) = 1+6+2= 9

x | -∞-11__+∞
------|-------------------------------------------------
f'(x) | ++++++++0-----------------0 ++++++++
------|-------------------------------------------------
f(x) | ↑↑↑↑↑↑↑-5 ↓↓↓↓↓↓↓↓9 ↑↑↑↑↑↑↑
------|-------------------------------------------------

Un prieten mi-a spus ca f ' (x) nu se anuleaza si este strict pozitiv
Imi poate explica si mie cineva de ce, si un site ceva de unde ma pot documenta mai bine. Va rog mult am mare nevoie

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!