Se face un dreptungi in interiorul trapezului format din inaltimile acestuia si se scire asa:(AE si BF sunt inaltimile) Fie AE║BF dar AB║EF }=>ABEF paralelogram dar m(∡E=90°) }=>ABEF dreptunghi =>AB=EF=7√2 si AE=BF; TRiunghiurile ΔADE ≡ΔBCF (i.u) pt ca trapezul isoscel are unghiurile de la baza egale => DE=FC 2×DE+7√2=13√2 => DE=FC=3√2; Stim ca ∡ADE=30° => cateta opusa = jumatate din ipotenuza => AE=AD/2; Facem teorema lui PItagora in Δ dreptunghic ADE si inlocuim AE cu AD/2. AD²=3²×√2²+AD²/2²=18+AD²/4 (aducem la acelasi numitor comun) => 4AD²=72+AD² =>3AD²=72 =>AD²=24 => AD=2√6 AE=AD/2=2√6/2=√6; AE e inaltimea trapezului. Aria trapezului este [(Baza mare +baza mica)×inaltimea ]/2=(20√2×√6)/2=10√12=20√3 cm² PErimetrul trapezului isoscel este 2×AD+AB+CD=4√6+7√2+13√2=4√6+20√2=2(2√6+10√2)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
