👤
EDYDIDAZE
a fost răspuns

Anticipați numărul de soluții reale apoi Rezolvați in R ecuațiile :
g) 4xla2-9x-9=0
h) 4xla2-9x+9=0
i) 4xla2+12x+9=0

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ZE

O ecuatie de gradul doi are doua solutii reale. Daca discriminantul delta este 0, cele doua solutii reale coincid. Daca discriminantul delta este mai mare ca 0, ecuatia are 2 solutii reale, iar daca discriminantul delta este mai mic ca 0, ecuatia nu are solutii reale (se va studia in liceu ca o astfel de ecuatie are solutii complexe).

.

Rezolvare:

g)

4x²-9x-9=0

Δ=9²-4*4*(-9)=81+144=225

√Δ=√225=15

x1=9+15/2*4=24/8=3

x2=9-15/2*4=-6/8=-3/4

x∈{-3/4;3}

.

h)

4x²-9x+9=0

Δ=9²-4*4*9=81-144=-63

Ecuatia nu are solutii reale.

.

i)

Sunt doua metode de calcul:

a) Cu delta

4x²+12x+9=0

Δ=12²-4*4*9=144-144=0

Δ=0 deci x1=x2

x1=x2=-b/2a=-12/8=-3/2

b) Observam descopunearea:

4x²+12x+9=0

(2x+3)²=0

2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

In ambele cazuri se obtine aceeasi solutie:

x∈{-3/2}.

ICECON2005ZE

g)

4x² -9x-9=0

Δ=b²-4ac=81-4×4×(-9)=81+144=225

x₁=(-b+√Δ)/2a=(9+15)/8 = 3 ∈R

x₂=(-b-√Δ)/2a=(9-15)/8=-6/8= - 3/4∈R

h)

4x² -9x+9=0

Δ=b²-4ac=81-4×4×(9)=81-144=

x₁=(-b+√Δ)/2a=9/8+i3√7/8 ∉R

x₂=(-b-√Δ)/2a= 9/8∉-i3√ 7/8∉ R

i)

4x²+12x+9=0

Δ=b²-4ac=144-4×4×(9)=144-144=0

x₁=x₂=(-b+√Δ)/2a=(-12)/8 = - 3/2∈R

Concluzie: g)  si i) are solutii reale. La punctulg) sunt 2 solutii reale. La punctul i) o singura solutie si este reala

.La punctul h) nu exista solutii reale deoarece Delta este negativ!!!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari